自动驾驶汽车需要在紧急刹车时既避免碰撞又不让乘客晕车，这种“既要又要”的难题正是AI控制系统的核心挑战。一项融合物理学定律与机器学习的新方法，正在为这类矛盾提供数学意义上的最优解。
想象一位新手司机：过度谨慎会导致频繁刹车影响通行效率，而追求速度又可能引发事故。当前自动驾驶系统同样面临这种两难——基于强化学习（CRL）的控制器能灵活适应复杂路况，但就像没有驾校毕业证的学员，其安全承诺缺乏数学背书；而采用哈密尔顿-雅可比（HJ）可达性分析等理论工具设计的系统虽能提供铁律般的安全保障，却像永远踩着刹车的教练车，牺牲了运输效率。
研究团队创造性地将两类方法嫁接：用最优控制理论搭建数学框架，把安全要求转化为硬性边界（如“永远与前车保持5米以上”），同时用成本函数量化性能目标（如“30分钟内到达目的地”）。这种结构化处理使得系统状态值函数满足哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程（HJB）——这个在流体力学、经济学等领域广泛应用的方程，在此成为衡量每个决策综合价值的“评分表”。
为破解HJB方程在复杂场景中的计算难题，研究者开发了物理启发机器学习框架。不同于黑箱神经网络，该模型会“预习”车辆动力学等物理规律，就像驾校学员先学交规再上路。这种先验知识约束大幅减少了训练数据需求，使算法在模拟中快速掌握如“湿滑路面制动距离延长”等关键知识。
针对机器学习固有的不确定性，团队引入共形预测（conformal prediction）进行风险校准。这类似于给自动驾驶系统配备“诚实仪表盘”：不仅显示当前安全系数，还会告知“本读数可能有±3%误差”。通过量化学习误差，系统能动态调整保守程度——在开阔高速路适当提速，在学校区域则自动强化安全冗余。
在包含无人机避障、机械臂操作等案例的测试中，该框架展现出双赢特性：相比纯数据驱动方法，事故率降低40%的同时任务完成时间缩短15%；相较于传统理论控制方案，其通行效率提升达60%。特别值得注意的是，在包含行人突然闯入的极端场景中，系统能在0.1秒内生成既避让行人又保持车身稳定的控制指令，这种响应速度已接近专业赛车手的生理极限。
这项研究的深层意义在于建立了“可验证的AI”范式。就像建筑行业用应力测试确保结构安全，该框架通过数学可解释性为机器学习注入可靠性。随着配送机器人、无人收割机等自主设备渗透日常生活，这种能同时提供“安全合格证”和“性能说明书”的技术路线，或许将成为智能系统的出厂标准。