想象一下，当老师提问时，如果学生只听到零散的信息片段，如何拼凑出完整答案？这正是机器学习中“参数学习”面临的挑战。一项研究通过“缺陷激励”（Deficient Excitation）理论，让算法在数据不完善时仍能高效工作。
在系统识别、电池健康监测或交通流量预测等领域，机器需要通过数据来推算未知参数。传统方法依赖“持续激励”（Persistent Excitation）——即数据必须足够丰富且多样化，才能确保参数被准确学习。这就像要求学生回答历史考题时，必须听完所有朝代的讲解。但现实中，数据往往残缺或局部化，导致传统方法失效。
论文提出的“缺陷激励”（DE）条件，放宽了对数据的苛刻要求。它承认数据可能存在信息缺失（即数学上的“秩不足”），但仍能划分出两个子空间：
可识别子空间：数据能明确反映的参数部分，算法会在此空间内实现误差指数级收敛；
不可识别子空间：数据无法确定的部分，系统会保留当前最优估计。
这类似于医生通过片段症状推断疾病：能确诊的部分立即治疗，存疑的部分暂不干预。在无噪声的理想情况下，该方法即使没有持续激励，也能保证部分参数的高精度学习。
当多个设备各自采集局部数据时，单一设备的观测往往更不完整。研究团队设计了一种协作协议：
本地操作：每个设备先在自身可识别子空间内学习；
邻居协商：对无法确定的部分，设备通过与相邻节点交换信息达成共识。
例如，一组气象站分别监测温度、湿度和风速。单个站点数据有限，但通过协作，它们能拼凑出更全面的气候模型。这种分布式策略突破了局部数据激励不足的限制。
论文以锂电池温度参数估计为例，展示了该方法的实用性。电池内部状态无法直接测量，且传感器数据可能稀疏。通过缺陷激励框架，系统能区分可观测与不可观测的参数分量，从而提升健康监测精度。类似思路也可用于交通流量模型的动态校准，其中路况数据的覆盖总是不均匀的。
传统参数学习像“全有或全无”的开关——要么数据足够，要么完全失败。而缺陷激励理论更像一个“调光器”，允许系统在部分信息下仍能有效工作。这种灵活性对物联网设备、边缘计算等数据受限场景尤为重要，为现实世界的不完美数据提供了更鲁棒的处理方案。