科学家们发现了一种巧妙方法，将量子系统中的热平衡态制备问题转化为经典的统计采样任务，这一突破不仅简化了复杂量子模拟过程，还为低温区域等传统难题提供了新解决方案。
在物理学和材料科学中，理解量子系统在特定温度下的行为至关重要。这种状态被称为吉布斯态（Gibbs state），它描述了系统与环境达到热平衡时的概率分布。传统制备方法需要模拟自然界的热化过程（即戴维斯生成器/Davies generator），计算复杂度极高，尤其对包含复杂相互作用的量子系统（如拓扑编码模型）更是如此。
哈佛大学和加州理工学院的研究团队提出了一种创新思路：对于具有特定对称性的量子系统（称为对易局部哈密顿量/commuting local Hamiltonians, CLH），其吉布斯态制备可以转化为对应的经典哈密顿量采样问题。简单来说，如果能高效解决经典版本的热平衡采样，就能借助量子计算机快速制备量子吉布斯态。
这种转化类似于将一道复杂的微积分题目翻译成代数方程——只要找到合适的对应关系，就能利用更成熟的工具解决问题。研究证明了三类典型量子系统的可转化性：
二体作用系统：量子粒子间两两相互作用的情况，对应经典模型仍保持二体作用形式；
二维晶格系统：如著名的环面编码（Toric code），即使存在缺陷，也能在平方级时间内完成任意温度下的态制备；
混合系统：当量子比特与经典比特共存时，若满足特定纠错条件，可转化为有限作用的经典模型。
这项技术的显著优势体现在两个层面：
低温区域突破：传统量子模拟方法在接近绝对零度时效率骤降，而新方法只要对应的经典采样可行，就能突破这一限制；
复杂度优化：以环面编码为例，新算法将制备时间压缩至与系统规模平方成正比（O(n²)），远优于常规方法。
研究还意外解决了量子近似计数（quantum approximate counting, QAC）的复杂度分类问题。经典计算机中，近似计数属于BPPNP复杂性类（即概率性多项式时间配合NP预言机），而量子版本则被证明可归入BQPCS类（量子多项式时间配合经典吉布斯采样预言机）。这为量子算法的理论边界提供了新坐标。
关键在于发现对易哈密顿量的特殊结构：其能量本征态同时是所有局部算符的共同特征态。这种性质使得量子概率分布退化为经典分布，就像骰子的六个面虽然存在量子叠加，但最终观测结果仍遵循经典概率。研究者通过构建"经典映射函数"，将量子系统的能量谱精确对应到经典模型，从而复用经典采样算法的高效性。
该方法为研究拓扑量子材料、高温超导等需要低温模拟的领域提供了新工具。下一步，团队计划将技术拓展至更广泛的非对易系统，并探索经典-量子混合采样的硬件实现方案。正如论文作者所言："这不是替代传统方法，而是为量子模拟工具箱增添了一把多功能瑞士军刀。"